|
وراثــــة الســــاكنة
|
1 ـ تعريف و أهداف وراثة الساكنة:
وراثة الساكنة هي جزء من علم الوراثة ، تهتم بدراسة قوانين توزيع المورثات و الأنماط الوراثية و كذا الآليات المحددة للتنوع الوراثي داخل ساكنة معينة ، و لها ثلاثة أهداف رئيسية:
ـ قياس التغير الوراثي انطلاقا من تردد حليلات نفس المورثة.
ـ فهم كيفية انتقال التغير الوراثي من جيل لآخر .
ـ فهم آليات تطور هذا التغير الوراثي حسب الأجيال.
إذا كانت الوراثة المانديلية تعتمد على التزاوجات الموجهة عن طريق التجربة فان وراثة الساكنة تدرس نسب الأنماط الوراثية عند مجموعة من الأفراد ينحدرون من تزاوجات غير موجهة لعدة آباء. فهي تطبيق للوراثة المانديلية على مستوى الساكنة.
|
|
|
2 ـ تعريف الساكنة:
الساكنة هي مجموعة من الأفراد من نفس النوع قادرين على التزاوج فيما بينهم. و من تم فمفهوم الساكنة يستحضر عدة معايير مكانية و زمانية و وراثية .
أما التغير الوراثي فيحدد بعدة عوامل : الطفرات ، الانتقاء الطبيعي ، الانحراف الجيني العشوائي و الهجرة.
3 ـ المحتوى الجيني للساكنة:
3ـ1ـ ترددات المظاهر الخارجية:
عندما تكون ساكنة متعددة المظاهر الخارجية بالنسبة لصفة معينة يمكن حساب تردد المظاهر الخارجية الملاحظة.
مثال: ساكنة عدد أفرادها N حيث Nn لهم جسم أسود و Nb لهم جسم أبيض، ترددات المظاهر الخارجية بالنسبة لصفة لون الجسم هي :
ـ تردد المظهر الخارجي الأسود هو : f[n] = Nn/N
ـ تردد المظهر الخارجي الأبيض هو : f[b] = Nb/N
لكن الصعوبة تكمن في حساب ترددات الأنماط الوراثية و الحليلات.
3ـ2ـ ترددات الحليلات و الأنماط الوراثية:
مثال : في حالة مورثة غير مرتبطة بالجنس توجد على شكل حليلين A و a بحيث الحليل A سائد و يعطي اللون الأسود والحليل a متنحي و يعطي اللون الأبيض.
الأنماط الوراثية AA و Aa تعطي مظهرا أسودا في حين النمط الوراثي aa يعطي مظهرا أبيضا، إذن فحساب تردد المظاهر الخارجية لا يمكن أن يحدد لنا سوى تردد النمط الوراثي aa بما أننا لا يمكننا التمييز بين النمطين الوراثيين AA و Aa عند الأفراد ذوي اللون الأسود، و من تم صعوبة حساب ترددات الأنماط الوراثية AA و Aa وترددات الحليلات Aوa .
يمكننا حساب هذه الترددات في حالة تساوي السيادة:
مثال : في حالة مورثة غير مرتبطة بالجنس توجد على شكل حليلين A1 و A2 متساويي السيادة(تعطي مظاهر بيضاء،وردية،حمراء). يمكن إذن تحديد ترددات الأنماط الوراثية A1A1 و A1A2 و A2A2 بما أنها تطابق ترددات المظاهر الخارجية.
إذا اعتبرنا ساكنة عدد أفرادها N تتوفر على :
ـ NB فرد ذو لون أبيض.
ـ NBR فرد ذو لون وردي.
ـ NR فرد ذو لون أحمر.
فان ترددات الأنماط الوراثية يحسب على الشكل التالي:
f(A1A1) = NB/N = D
f(A1A2) = NBR/N= H
f(A2A2) = NR/N = R
بحيث N = NB + NBR + NR
يمكن أيضا حساب ترددات الحليلات .
مثال : في حالة مورثة غير مرتبطة بالجنس توجد على شكل حليلين A وa متساويي السيادة ، يكون تردد الحليل A هو حاصل عدد الحليلات A في الساكنة على مجموع حليلات المورثة في نفس الساكنة أي 2N بالنسبة لساكنة تحتوي على N فرد ثنائي الصيغة الصبغية، و تردد الحليل a هو حاصل عدد الحليلات a في الساكنة على مجموع حليلات المورثة في نفس الساكنة أي 2N .
NAA فرد يحتوي على حليلين A
NAa فرد يحتوي على حليل A و حليل a
Naa فرد يحتوي على حليلين a
عدد الحليلات A في الساكنة هو 2NAA + NAa
عدد الحليلات a في الساكنة هو 2Naa + NAa
إذن ترددات الحليلات A و a هي :
f(A) = p = (2 NAA+ NAa)/2N
f(a )= q = (2Naa+ NAa)/2N
مع p + q = 1
بصيغة أخرى إذا كانت D و R تمثل على التوالي ترددات الأنماط الوراثية متشابهة الاقتران AA و aa و H تردد النمط مختلف الاقتران Aa فان ترددات الحليلات تحسب انطلاقا من ترددات الأنماط الوراثية على الشكل التالي:
f(A) = p = D + H/2
f(a) = q = R + H/2
هذه الترددات p و q تمثل أيضا احتمال أن يحمل مشيج (ذكري أو أنثوي) الحليل A أو الحليل a .
تجدر الإشارة إلى أن ترددات الحليلات لا تعطي فكرة حول نمط اقتران الحليلات عند الأفراد عكس ترددات الأنماط الوراثية التي تعطي فكرة واضحة حول طبيعة اقتران الحليلات مثنى مثنى.
4 ـ قانون Hardy-Weinberg1908
Hardy : عالم رياضيات انجليزي
Weinberg : طبيب ألماني
4ـ1ـ الساكنة النظرية المثالية:
ترجع صعوبة تتبع التغير الوراثي لساكنة عبر الأجيال إلى عدة عوامل يمكنها تغيير ترددات الحليلات نذكر منها الطفرات ، الهجرات اختلاف مدة عيش و خصوبة الأفراد... لهذا نعتمد على تتبع الخاصيات الوراثية بالنسبة لساكنة نظرية مثالية التي تتميز بالخصائص التالية:
ـ ساكنة مكونة من كائنات ثنائية الصيغة الصبغية ذات توالد جنسي و أجيال غير متراكبة(غياب التزاوج بين أفراد من أجيال مختلفة).
ـ ساكنة ذات عدد غير محدود و تزاوجات عشوائية و بالصدفة( لا يتم اختيار الشريك الجنسي بل بتم التزاوج بالصدفة أيضا التقاء الأمشاج يكون بالصدفة)
ـ ساكنة مغلقة وراثيا ( غياب الهجرة).
ـ لجميع أفراد الساكنة القدرة على التوالد و إعطاء خلف قادر على العيش (غياب الانتقاء)
ـ غياب الطفرات و شذوذات الانقسام الاختزالي أثناء تشكل الأمشاج.
4ـ2ـ قانون Hardy-Weinberg:
يشكل هذا القانون نموذج مرجعي في علم وراثة الساكنة، و يعتبر أن ترددات الحليلات و ترددات الأنماط الوراثية تبقى مستقرة من جيل لآخر نقول حين إذن أن الساكنة في توازن .
أ ـ حالة انتقال مورثة ذات حليلين A و a :
إذا اعتبرنا أن ترددات الأنماط الوراثية AA وAa وaa هي نفسها عند الجنسين و تساوي على التوالي H و D وR بحيث H+D+R=1
ـ ترددات الحليلات في الجيل G0 هي :
بالنسبة للحليل A :
f(A) = p0 = D0 + H0/2
بالنسبة للحليل a :
f(a) = q0 = R0 + H0/2
مع p0 + q0 = 1
ـ ترددات الحليلات في الجيل G1 هي :
في ساكنة نظرية مثالية تمثل هذه الترددات p0 و q0 أيضا ترددات الأمشاج التي تحمل على التوالي الحليل A و الحليل a .
و بما أن التزاوج يتم بالصدفة فان تكون الجيل G1 ينتج عن طريق التقاء مشيج ذكري يحمل الحليل A أو a بتردد p0 أو q0 و مشيج أنثوي يحمل الحليل A أو a بتردد p0 أو q0
|
|
A (p0)
|
a (q0)
|
|
A (p0)
|
AA (p02)
|
Aa (p0q0)
|
|
a (q0)
|
Aa (p0q0)
|
aa (q02)
|
إذن ترددات الأنماط الوراثية AA و Aa و aa تحسب على الشكل التالي:
f(AA) f(aa) =
تردد الحليل A في الجيل G1 هو :
و بما أن p0 + q0 = 1 فان f(A)=p1=p0
تردد الحليل a في الجيل G1 هو :
f(a)=q1=R1+H1/2=q02 +2p0q0 /2=q02 +p0q0=q0(q0+p0)
و بما أن p0 + q0 = 1 فان f(a)=q1=q0
و بالتالي فترددات الحليلات لم تتغير و من تم الحصول في الجيل الموالي G2 على نفس ترددات الأنماط الوراثية :
ـ P2 بالنسبة للنمط الوراثي AA .
ـ 2pq بالنسبة للنمط الوراثي Aa .
ـ q2 بالنسبة للنمط الوراثي aa .
أي هناك استقرار في ترددات الحليلات و ترددات الأنماط الوراثية،و هذا ما يعرف بتوازن Hardy-Weinberg .
و تمثل ترددات الأنماط الوراثية نشر للحدانية 2(p+q) أي p2 + 2pq + q2
العلاقة بين ترددات الحليلات و ترددات يمكن تمثيلها حسب الوثيقة التالية:
نلاحظ انه عندما تكون p=q=0,5 تكون ترددات الأنماط الوراثية f(AA) =1/4 و f(Aa) =1/2 و f(aa) =1/4 و هي نفس ترددات الأنماط الوراثية في الوراثة المانديلية عند تزاوج فردين مختلفي الاقتران،و هي تمثل حالة خاصة لقانون Hardy-Weinberg .
ب ـ حالة انتقال مورثة متعددة الحليلات(n حليل):
يطبق قانون Hardy-Weinberg أيضا على المورثات متعددة الحليلات، بحيث إذا كانت ترددات مختلف الحليلات على التوالي p1 و p2 و p3 ...و pn فان ترددات مختلف الأنماط الوراثية هي نشر للحدانية 2(p1+p2+ p3 + ...+ pn) أي
p12 p22 p32 ....pn2 2p1p2 2p1p3...2p1pn 2p2p3...2p2pn 2p3pn .......
مثال: نظام الفصائل الدموية ABO عند الإنسان.
هناك 3 حليلات A و B و O بترددات على التوالي p و q و r
في حالة ساكنة متوازنة حسب قانون H-W تكون ترددات الأنماط الوراثية بعد نشر الحدانية 2(p+q+ r) على الشكل التالي:
p2 AA q2 BB r2 OO 2pq AB 2pr AO 2qr BO
5 ـ تطبيق قانون Hardy-Weinberg
ـ اختبار التوازن:
يرتكز قانون Hardy-Weinberg على استدلال مبني على الاحتمالات و بالتالي لا يمكن تطبيقه عادة إلا على ساكنة ذات عدد غير محدود و تخضع لمجموعة من الشروط الغير متوفرة دائما في الطبيعة (غياب الطفرات، غياب الهجرة، غياب الانتقاء...) ، من جهة أخري يسهل تطبيقه في حالة تساوي السيادة حيث من الممكن حساب ترددات الحليلات انه اختبار التوازن.
يمكن اختصار مبدأ هذا الاختبار في ثلاث مراحل:
1 ـ أخذ عينة من الساكنة و جرد الأعداد الحقيقية للأنماط الوراثية (هذا ممكن نظرا لتساوي السيادة) و حساب الترددات الحقيقية للحليلات من بين N فرد تم جرده.
f(A) = p
f(a) = q
2 ـ حساب أعداد الأنماط الوراثية المتوقعة لساكنة نظرية مثالية لها نفس عدد و ترددات حليلات الساكنة المدروسة، أي:
AA = p2 x N Aa = 2pq x N aa= q2 x N
3 ـ مقارنة الأعداد الملاحظة Eo والأعداد النظرية Et بواسطة اختبار إحصائي Χ2 (كي اثنان chi deux) و الذي يمكن من اختبار فرضية تطابق الأعداد الملاحظة و الأعداد النظرية(فرضية H0 ).
Χ2 = Σ(Eo - Et )2/Et
مثال: في حالة 3 أنماط و راثية RR و BB و RB يحسب Χ2 على الشكل التالي:
Χ2 = (ERRo - ERRt )2/ERRt +(EBBo - EBBt )2/EBBt +(ERBo - ERBt )2/ERBt
تقارن قيمة Χ2 المحسوبة مع قيمة عتبة تقرأ على جدول خاص (انظر مختصر هذا الجدول أسفله) بدلالة معيارين :
ـ احتمال الخطأ α و يتم اختياره من طرف المختبر و هو عادة 5% أي 0,05
ـ درجة الحرية ـ degres de liberte - ddl و يمثل فارق عدد الأنماط الوراثية و عدد الحليلات المدروسة.
مثال: في حالة المثال الأخير لدينا 3 أنماط وراثية و مورثة على شكل حليلين إذن
ddl=3-2=1
ـ إذا كانت قيمة Χ2 المحسوبة أصغر من القيمة العتبة Χ2 في الجدول نقبل الفرضية H0 و نقول أن الساكنة تخضع لقانون Hardy-Weinberg أي في توازن.
ـ إذا كانت قيمة Χ2 المحسوبة أكبر من القيمة العتبة Χ2 في الجدول نستبعد الفرضية H0 و نقول أن الساكنة لا تخضع لقانون Hardy-Weinberg مع احتمال الخطأ يساوي 5% .
|
α
|
0,90
|
0,50
|
0,30
|
0,20
|
0,10
|
0,05
|
0,02
|
0,01
|
0,001
|
|
ddl
|
|
1
|
0,0158
|
0,455
|
1,074
|
1,642
|
2,706
|
3,841
|
5,412
|
6,635
|
10,827
|
|
2
|
0,211
|
1,386
|
2,408
|
3,219
|
4,605
|
5,991
|
7,824
|
9,210
|
13,815
|
|
3
|
0,584
|
2,366
|
3,665
|
4,642
|
6,251
|
7,815
|
9,837
|
11,345
|
16,266
|
|
4
|
1,064
|
3,357
|
4,878
|
5,989
|
7,779
|
9,488
|
11,668
|
13,277
|
18,467
|
|
5
|
1,610
|
4,351
|
6,064
|
7,289
|
9,236
|
11,070
|
13,388
|
15,086
|
20,515
|
|
6
|
2,204
|
5,348
|
7,231
|
8,558
|
10,645
|
12,592
|
15,033
|
16,812
|
22,457
|
|
7
|
2,833
|
6,346
|
8,383
|
9,803
|
12,017
|
14,067
|
16,622
|
18,475
|
24,322
|
|
8
|
3,490
|
7,344
|
9,524
|
11,030
|
13,362
|
15,507
|
18,168
|
20,090
|
26,125
|
|
9
|
4,168
|
8,343
|
10,656
|
12,242
|
14,684
|
16,919
|
19,679
|
21,666
|
27,877
|
|
10
|
4,865
|
9,342
|
11,781
|
13,442
|
15,987
|
18,307
|
21,161
|
23,209
|
29,588
|
|
مثال:
يحدد نظام الفصائل الدموية MN عند الإنسان من طرف مورثة على شكل حليلين M و N متساويي السيادة.
أعطت دراسة أجريت على 730 فرد من السكان الأصليين لأستراليا النتائج التالية:
22 MM 216 MN 492 NN
1 ـ حساب ترددات الحليلات M و N :
ـ بالنسبة للحليل M :
p = (22 + 1/2 x 216) / 730 = 0,178
ـ بالنسبة للحليل N :
q = 492 + 1/2 x 216) / 730 = 0,822
2 ـ حساب الأعداد النظرية المنتظرة لمختلف الأنماط الوراثية:
MM = p2 x 730 = (0,178)2 x 730 = 23,1
MN = 2pq x 730 = (2 x 0,178 x 0,822) x 730 = 213,6
NN = q2 x 730 = (0,822)2 x 730 = 493,2
3 ـ اختبار X2
X2 = (22-23,1)2/23,1 + (216-213,6)2/213,6 + (492-493,2)2/493,2 = 0,083
بالرجوع إلى الجدول وبالنسبة لدرجة حرية ddl=3-2=1 و احتمال خطأ 5% نجد أن قيمة العتبة هي 3,84
نلاحظ أن القيمة المحسوبة لـ X2 اصغر بكثير من العتبة إذن ليس هناك فرق بين النتائج الملاحظة و النتائج النظرية و نقول أن ساكنة السكان الأصليين لاستراليا تخضع لتوازن Hardy-Weinberg.
6 ـ خلاصة :
في أغلب الحالات يمكن نموذج Hardy-Weinberg من إعطاء فكرة مهمة عن البنية الوراثية للساكنات الطبيعية لان فرضية التزاوجات بالصدفة غالبا ما تحترم و تأثيرات الطفرات و الهجرة و الانتقاء ليست بالدرجة التي يمكنها إحداث اختلاف بين ترددات الأنماط الوراثية و نموذج Hardy-Weinberg و من تم يمكن استعمال هذا القانون لوضع توقعات في عدة مجالات نذكر من بينها المجال الطبي.
|
